W poprzednich zeszytach „Uranii” przedstawiono astronomiczne próby ustalenia wieku Kręgów Kamiennych w Odrach według sugestii Stephana oraz Müllera. Tytuły tych artykułów podano w wykazie w końcu niniejszego. Wyniki rozważań ujęto w postaci tabel; były one zachęcające dla poszukiwania dalszych kierunków mogących mieć interpretację astronomiczną. W pracy [1] zamieszczono także plan sytuacyjny kręgów. Korzystano tu z azymutów pomierzonych przez Stephana i Müllera w 1913 r. jak i przez Rocha Peplińskiego i in. w trakcie obozu archeologicznego w sierpniu 1979 r. („Urania” nr 9 z 1980 r.).
Zaproponowana tu metoda nieco różni się od opisanej w [1] i może ułatwić dalsze badania nad astronomiczną intepretacją tej budowli. Metoda polega na matematycznych modelowaniach, posługując się wzorem z trygonometrii sferycznej
| sin δ = sin h · sin φ – cos h · cos φ · cos A | (1) |
w którym φ = 53°54' (szerokość geograficzna Odrów), A — azymut, zaś h — wartość wysokości ciała niebieskiego użyta w obliczeniu. Wartość ta jest na ogół znana tylko w przybliżeniu, zależy bowiem nie tylko od znanej średnicy tarczy Słońca lub Księżyca, paralaksy horyzontalnej, ale i od refrakcji, której ustalenie wymagałoby znajomości temperatury. Toteż modelowanie polega na zakładaniu kolejno różnych (bliskich sobie) wartości h. W wyniku obliczeń z wzoru (1) otrzymujemy wartość deklinacji δ, umożliwiającą określenie epoki.
W modelowaniu przyjęto założenie, że otrzymane wyniki powinny korespondować z datą powstania Kręgów ustaloną już na podstawie prac wykopaliskowych, a więc w pobliżu początku naszej ery. Otrzymanych rezultatów nie należy oczywiście traktować jako ostateczną interpretację, lecz jako pewną próbę opisu.
Linia przesilenia letniego PL zaproponowana przez Stephana ma początek w kręgu I, przechodzi przez „celownik” w kręgu V i biegnie do linii horyzontu. Azymut tej linii pomierzony przez Stephana wynosi A = 228°10'. Według Müllera linia PL rozpoczyna się w kręgu III, biegnie przez ten sam „celownik” i dalej do horyzontu (por. rysunek w [1]). Azymut tej linii według pomiaru Peplińskiego wynosi A = 228°42'.
| A = 228°10' | 228°42' | ||||
| hs | δ | lata | hs | δ | lata |
| 46' | 23°38'27'' | 400 | 1°00' | 23°36'52'' | 700 |
| 48 | 40 28 | 200 | 02 | 38 52 | 400 |
| 50 | 42 30 | –100 | 04 | 40 51 | 100 |
| 52 | 44 31 | –400 | 06 | 42 50 | –100 |
| 54 | 46 31 | –700 | 08 | 44 49 | –400 |
Obliczenia dotyczą sytuacji, gdy cała tarcza słoneczna wstaje ponad horyzontem. Przyjęto wartość pozornego promienia tarczy słonecznej R = 15'45'' oraz paralaksy horyzontalnej π = 8'',68 (dane z Rocznika).
Tabela 1 przedstawia wartości deklinacji Słońca w funkcji hs obliczone według wzoru (1). Obecny układ terenu, w szczególności istnienie na liniach azymutu 228°42' i 228° 10', lasu, uniemożliwia bezpośredni pomiar odległości kątowej między horyzontem astronomicznym a fizycznym, wobec czego modelowanie przeprowadzono bez uwzględnienia obniżenia pozornego horyzontu. Wartość popełnionego w ten sposób błędu mieści się w granicach ok. 2' dla wysokości h. Istnieje zresztą możliwość poprawienia wartości h przy posłużeniu się dokładną mapą terenu, wówczas nieznacznie zmienią się wartości obliczonych deklinacji δ, a z nimi — epoki („lata”).
Linia ta rozpoczyna się w środku kręgu VI, przechodzi przez środek kręgu IX i biegnie ku linii horyzontu. Hipoteza ta jest nieco kontrowersyjna, gdyż niektórzy wcześniejsi badacze podają, że w kręgu IX znajdowały się dwie stele środkowe, inni — że jedna. Trudno to dziś rozstrzygnąć, gdyż krąg ten nie posiada żadnej steli środkowej i jest najbardziej zdewastowany. Stephan w 1913 r. podaje, że w „dziewiątce” nie było żadnej steli środkowej. Dlatego też prowadzenie linii przechodzącej przez punkt, w którym stała przypuszczalnie stela, wydaje się ryzykowne. Nie wchodząc w ocenę prawdopodobieństwa istnienia takiej linii, przyjmijmy za Stephanem wartość jej azymutu A = 316°21' jako poprawny.
Jeżeli istniała jakaś zgodność w poprowadzeniu linii PL przez obu autorów, to w przypadku linii PZ Müller proponuje zupełnie inny jej przebieg. Według niego (por. rysunek w [1]) linia PZ rozpoczyna się w kręgu III, przechodzi przez „celownik” w kręgu II i dalej biegnie do horyzontu. Azymut tej linii wynosi A = 318°02'. Obliczone wartości deklinacji Słońca i odpowiadające im epoki („lata”) podane są w Tab. 2.
Müller przyjął, że krąg III jest bazą do obserwacji Słońca, zauważył, że linia wychodząca ze środka „trójki” i przechodząca przez środek kręgu I i dalej, może być linią zachodu Słońca w dniu przesilenia zimowego. Pomierzony azymut tej linii wynosi A = 45°35'. Obliczone wartości deklinacji zamieszczono w Tab. 2.
| A = 316°21' | 318°02' | 45°35' | ||||||
| hs | δ | lata | hs | δ | lata | hs | δ | lata |
| 1°42'' | 46'41'' | –700 | 2°28' | 45'52'' | –500 | 50' | 46'15'' | –600 |
| 44 | 44 43 | –400 | 30 | 43 56 | –300 | 52 | 44 12 | –400 |
| 46 | 42 45 | –100 | 32 | 42 01 | –100 | 54 | 42 10 | –100 |
| 48 | 40 48 | 100 | 34 | 40 05 | 200 | 56 | 40 01 | 200 |
| 50 | 38 50 | 400 | 36 | 38 10 | 400 | 58 | 38 07 | 400 |
Przyjęto: pozorny promień tarczy słonecznej R = 16'17'', wartość paralaksy horyzontalnej π = 8'',85 (dane z Rocznika).
Poszukując dalszych kierunków mogących mieć astronomiczną interpretację, natrafiamy na linię rozpoczynającą się w kręgu I, przechodzącą przez środek kręgu II i biegnącą dalej do linii horyzontu. Azymut jej podany przez Stephana wynosi A = 270°08'. Nie trudno zauważyć, że azymut taki może mieć wschodzące Słońce w dniach równonocy wiosennej i jesiennej. Oczywiście, gdyby obserwator stał w kręgu II i patrzył wzdłuż linii przechodzącej przez środek kręgu I i dalej ku linii horyzontu, widziałby na tej linii zachodzące Słońce w obu tych dniach.
Wartości deklinacji Słońca dla azymutu A = 270°08' obliczono raz dla sytuacji kiedy cała tarcza słoneczna widoczna jest nad horyzontem i drugi raz — dla sytuacji kiedy widoczny jest jej górny skrawek. Wartości podano w Tab. 3. Przedstawiono tu jedynie przypadek równonocy wiosennej, kiedy pozorny promień tarczy słonecznej wynosi R = 16'05''. Aby otrzymać wartości deklinacji dla równonocy jesiennej (kiedy R = 15'58'') należy dla każdej obliczonej wartości dodać lub odjąć 6'', zależnie od tego czy dotyczy to przypadku „cała tarcza ponad” czy „cała tarcza pod” horyzontem, co w Tab. 3 oznaczono jako „+R” wzgl. „–R”. Uwzględniono tu oczywiście wartość paralaksy horyzontalnej oraz refrakcję (średnią).
Wartości deklinacji Słońca w okolicach równonocy (według „Rocznika Astronomicznego” na rok 1979) wynoszą:
| marzec 19 | –52'43'',9 | wrzesień 21 | +61'34'',0 |
| 20 | –29 00 ,9 | 22 | +38 14 ,3 |
| 21 | –05 18 ,2 | 23 | +14 53 ,3 |
| 22 | +18 24 ,9 | 24 | –08 28 ,7 |
| 23 | +42 03 ,1 | 25 | –31 51 ,3 |
| hs | δ+R | δ–R | ΔA | δ |
| 0' | –21'10'' | –47'10'' | +1°00' | –1°12'29'' |
| 2 | –19 10 | 45 10 | 0 40 | –1 00 42 |
| 4 | –17 10 | 43 10 | 30 | –0 54 48 |
| 6 | –15 11 | 41 11 | 20 | –0 48 55 |
| 8 | –13 12 | 39 12 | + 10 | –0 43 01 |
| 10 | –11 14 | 37 14 | 00 | –0 37 14 |
| 12 | –9 16 | 35 16 | – 10 | –0 31 14 |
| 14 | –7 19 | 33 18 | 20 | –0 25 21 |
| 16 | –5 22 | 31 21 | 30 | –0 19 27 |
| 18 | –3 25 | 29 25 | 40 | –0 13 34 |
| 20 | –1 29 | 27 29 | –0 50 | –0 07 40 |
| 22 | +0 27 | 25 31 | –1 00 | –0 01 47 |
Azymut Słońca A = 270°08', promień tarczy słonecznej R = 16'05''. Przypadek „+R” — cała tarcza słoneczna nad horyzontem, przypadek „–R” — widoczny tylko górny brzeg tarczy słonecznej. W ostatniej kolumnie wartości deklinacji dla wybranej wartości hs i dla azymutów A0 + ΔA, gdzie A0 = 270°08'.
Z „Rocznika” wynotujmy jeszcze godzinną przemianę deklinacji Słońca — jak wiadomo największą — wynoszącą 58'',4. Znajomość jej pozwala na obliczenie godzinnej zmiany azymutu, a mnożąc ją przez 24 otrzymamy wartość dobowej przemiany azymutu w okolicach równonocy. Jest ona największa w ciągu roku i wynosi ok. 40'. Wartość ta powiększona do 1° była daną wyjściową do obliczeń zmiany deklinacji w przedziale zmian azymutu od A0 + 1° do A0 – 1°, gdzie A0 = 270°08'. Wynik modelowania przedstawiono w Tab. 3.
Rozważania te sugerują fakt zaznaczenia linii równonocy, lecz nie wystarczają dla wykazania prawdopodobieństwa jej istnienia.
Kierunek ten zaproponował Stephan. Omówiony był w „Uranii” w pracach [2] i [3].
Jeżeli poprowadzimy linię przechodzącą przez środki kręgów VI i III (patrz rysunek w [1]), nie trudno się przekonać, że pokazuje ona kierunek ku północy. Azymut tej linii wynosi A = 180°33'. Ustalenie kierunku z błędem 33' jest dokładne, tym bardziej że w okolicach bieguna w roku 0 nie było żadnej jasnej gwiazdy.
Linie przechodzące przez środki kręgów III i VI oraz przez I i II wytyczają cztery strony świata.
Już po zakwalifikowaniu powyższego artykułu do druku Autor nadesłał następny artykuł z serii „Astroarcheologia — hipotezy”, który zamieszczamy dla zachowania ciągłości w tym samym numtrze „Uranii”.
Poprowadzenie takiej linii zaproponował Müller. Rozpoczyna się ona w środku kręgu III, przechodzi przez środek kręgu VIII i dalej biegnie do linii horyzontu. Azymut jej wynosi A = 326°32'.
Nieco dygresji. Płaszczyzna orbity Księżyca tworzy średnio kąt 5°09' z płaszczyzną ekliptyki. Na skutek oddziaływania Słońca nachylenie tej orbity do ekliptyki zmienia się periodycznie w okresie 173 dni w granicach ±9' (tzn. od i = 5°00' do i = 5°18'). W wyniku zaś ruchu węzłów nachylenie orbity Księżyca zmienia się od ε – i do ε + i gdzie ε jest nachyleniem ekliptyki do równika. Gdy węzeł wstępujący drogi Księżyca przypadnie w punkcie równonocy wiosennej, wówczas nachylenie ekliptyki do równika i drogi Księżyca do ekliptyki dodają się, i droga ta tworzy z równikiem kąt ε + i. Wtedy w ciągu miesiąca deklinacja Księżyca będzie się zmieniała od ε + i do –ε – i. Odwrotnie będzie dla węzła zstępującego, kiedy deklinacja będzie się zmieniała od ε – i do –ε + i.
Czym kierował się Müller, zanim zaproponował poprowadzenie takiej linii? Przyjął on w swych założeniach, że krąg III jest bazą, z której prowadzono obserwacje astronomiczne — wschody i zachody Słońca w dniach letniego wzgl. zimowego przesilenia.
Po Słońcu drugim ciałem co do jasności na niebie jest Księżyc.1
Skoro w układzie kręgów zaznaczone są ekstremalne punkty wschodu Słońca, należy przypuszczać, że gdyby obserwowano także wschody Księżyca, to — przez „analogię” — zaznaczonoby ekstremalne punkty jego wschodu. Ponieważ maksymalna deklinacja Księżyca różni się od maksymalnej deklinacji Słońca o ok. 5°, więc azymut wschodzącego Księżyca powinien różnić się o ok. 8° od azymutu wschodzącego Słońca. Tym zapewne kierował się Müller w poszukiwaniu linii wschodzącego Księżyca.
Aby hipoteza o obserwacjach Księżyca w Odrach miała cechy prawdopodobieństwa, a wspomniana wyżej linia nie była przypadkowa, powinniśmy znaleźć i inne kierunki wschodu Księżyca. Niestety, nie stwierdzono żadnego poza odpowiadającego azymutowi 326°32', co stawia hipotezę w nieco słabym świetle.
Załóżmy jednak, że linia ta nie jest przypadkowa. Skorzystajmy z metody przedstawionej w pracy [1], tzn. z modelowania przy użyciu wzoru (1), w którym h = hs – R☾ + π☾ – ρ. Tu R☾ — pozorny promień tarczy Księżyca, π☾ — paralaksa horyzontalna Księżyca, ρ — średnia wartość refrakcji.
| hs | δ | data | hs | δ | data |
| 28' | –28°47'22'' | –800 | 12' | –29°05'10'' | –800 |
| 30 | 45 10 | –500 | 14 | 02 55 | –400 |
| 32 | 42 59 | –200 | 16 | 00 40 | –100 |
| 34 | 40 48 | –100 | 18 | –28 58 27 | +200 |
| 36 | 38 37 | 400 | 20 | 56 13 | +400 |
| hs | δ | data | hs | δ | data |
| 34' | –28°45'55'' | –600 | 16' | –29°05'47'' | –800 |
| 36 | 43 44 | –300 | 18 | 03 33 | –500 |
| 38 | 41 34 | 0 | 20 | 01 20 | –200 |
| 40 | 39 25 | 300 | 22 | –28 59 01 | +100 |
| 42 | 37 15 | 600 | 24 | 56 54 | +400 |
Wyniki modelowania, zebrane w Tab. 4 i 5, dotyczą następujących sytuacji: gdy nachylenie orbity Księżyca tworzy kąt i = 5°00' (lewa kolumna) oraz 5°18' (prawa) z ekliptyką. Przyjęto wartości promieni i paralaks:
| R☾ = 16'46'' | π☾ = 61'31'',4 | (Księżyc w perygeum) |
| 14 40 | 53 54 ,6 | (Księżyc w apogeum) |
Przeprowadzone modelowanie nie rozstrzyga jednak, czy w układzie Kręgów Kamiennych zaznaczono linię wschodu Księżyca w jego ekstremalnym płożeniu na horyzoncie. Powodem jest m. in. niemożność wyznaczenia obniżenia horyzontu pozornego, o czym była też mowa w poprzednich pracach na ten temat.
|
 |
Copyright © „Urania — Postępy Astronomii” webmaster: Marek Gołębiewski |
|