Zastosowanie stopera w służbie czasu miłośnika-obserwatora

Miłośnicy astronomii dość często posługują się stoperem. Niewątpliwie wpływa na to przekonanie, że dokonują pomiaru czasu w sposób „automatyczny”, bez subiektywnej oceny. W rzeczywistości pomiar czasu stoperem bywa obarczony szeregiem błędów, z istnienia których często nie zdają sobie oni sprawy. W swoim czasie („Urania” 1972, nr 2, str. 54–59) wskazywałem na możliwość użycia stopera przy obserwacjach zakryć gwiazd przez Księżyc, zaznaczyłem jednak, że nadaje się on tylko „na początek”, aż do uzyskania wprawy. Zalecałem natomiast posługiwainie się bezpośrednio radiosygnałami czasu, nadawanymi przez niektóre stacje przez całą dobę. Sygnały czasu ciągłe w postaci impulsów sekundowych z markowaną pełną minutą spełniają rolę zegara (dodać należy: dobrego zegara), dostępnego dla każdego posiadacza odpowiedniego radioodbiornika. Należało tu dodać „odpowiedniego”, ponieważ nie każdy odbiornik posiada zakresy, na których nadawane są te sygnały.

Posługiwanie się sygnałami ciągłymi nie powinno nastręczać nikomu trudności. „Zegar radiowy” nie ma wprawdzie tarczy i wskazówek, ale to stanowi w tym przypadku jego zaletę: nie trzeba nań patrzeć, wystarczy słuchać i odliczać sekundy, mając resztę uwagi zwróconą na przebieg obserwowanego zjawiska. Przy wprawie można nie przerywając liczenia sekund dokonywać prostszych notatek, a nawet (czego nie zalecam!) — rozmawiać. Nieco wprawy wymaga oczywiście ocena ułamka sekundy. Dobry obserwator z łatwością notuje dziesiąte części, a niektórzy nawet „połowę dziesiątych” sekundy. Osiąga się to po pewnym treningu, jednak wysiłek na ten cel opłaca się, gdyż wyniki pomiaru będą dokładniejsze niż przy bezkrytycznym użyciu stopera.

Największą dokładność zapewni oczywiście jedynie chronograf, np. „elektroniczny rejestrator czasu” pomysłu p. R. Fangora („Urania” z 1975 r.). Zwracam jednak uwagę, że chronograf jest niezbędny jedynie przy założonej wymaganej dokładności <0,1 sekundy, natomiast w przypadkach tych obserwacji wizualnych, w których odgrywa główną rolę błąd osobowy („refleks” obserwatora), użycie chronografu — nawet najlepszego — tylko w nieznacznym stopniu wpływa na dokładność pomiaru czasu. Tym niemniej gorąco zalecam amatorom obserwacji zakryć gwiazd przez Księżyc, a w szczególności obserwacji pozycyjnych, skompletowanie choćby urządzenia z magnetofonem, jakim z dobrym wynikiem posługuje się p. Paweł Turkowski, a o czym wspomina p. Roman Fangor w poprzednim numerze „Uranii”.

Pomijając zatem błędy osobowe obserwacji, które występują niezależnie od sposobu pomiaru czasu, nie do uniknięcia także przy użyciu chronografu, zwrócę tu uwagę na dwa zasadnicze błędy stopera. Przed tym należy powiedzieć parę słów o samym stoperze.

W praktyce mamy do czynienia z dwoma typami stoperów mechanicznych. W jednym — z mechanizmem o ruchu ciągłym — mechanizm funkcjonuje nieprzerwanie, jak w zegarku kieszonkowym lub naręcznym. W chwili wywarcia nacisku na urządzenie uruchamiające wskazówkę następuje zazębienie się tegoż urządzenia z mechanizmem chodu; zatrzymanie się wskazówki następuje przez rozłączenie zazębienia. Łatwo domyśleć się, że moment, w którym wskazówka rozpoczyna bieg, nie jest identyczny z momentem zazębiania a tym bardziej — z momentem wywarcia palcem nacisku na główkę urządzenia uruchamiającego. Podobnie jest w chwili zatrzymywania stopera, z tym że owe „opóźnienia” nie muszą być identyczne. Zależy to m. in. od wzajemnego położenia zazębiających się kół.

W drugim typie stoperów, który nazwiemy stoperem o ruchu przerywanym, mechanizm zegarowy jest czynny tylko w czasie trwania pomiaru. Uruchamianie stopera następuje przez zwolnienie wzgl. zatrzymanie balansu zegarka. I tu musi upłynąć pewien odstęp czasu od chwili wywarcia nacisku na główkę, a zwolnieniem czy też zatrzymaniem balansu. I w tym przypadku owe „opóźnienia” nie są na ogół identyczne.

W obu typach stopera wynika stąd błąd, który nazwiemy błędem stałym, lub błędem uruchomienia. Można by go nazwać także błędem „zera” czyli błędem zerowego wskazania stopera. Błędem tym obciążony jest każdy pomiar czasu danym stoperem, bez względu na długość mierzonego odstępu czasu. Może on mieć wartości dodatnie albo ujemne, zależnie od tego czy „opóźnienie” jest większe podczas zatrzymywania czy też uruchamiania wskazówki. Każdy pomierzony tym stoperem odstęp jest więc o pewną wartość za krótki, albo za długi. Co gorsza, błąd ten — mimo nazwy „stały” — stałym nie jest, jego wartość może ulegać zmianom wynikającym ze starzenia się mechanizmu. Nie zależy natomiast od „refleksu” obserwatora, jest właściwy danemu egzemplarzowi, nawet nie typowi stopera.

Drugi błąd stopera — będziemy go nazywać błędem postępowym — wynika stąd, że okres wahań balansu nie jest identyczny z okresem nominalnym, który wynosi zwykle 0,2 s, (w stoperach z podziałką do 30 s i z działką elementarną 0,1 s, wynosi 0,1 s). Błąd postępowy określamy słownie: zegar się spieszy lub późni. Błąd ten można zredukować przez odpowiednie doregulowanie za pomocą tzw. przesuwki regulacyjnej, jednak wartość jego jest zmienna, zależy od temperatury i od położenia zegara (np. tarczą do góry lub główką pokrętła do góry, w bok itd.), zmienia się również w miarę rozkręcania się sprężyny napędowej. Błąd postępowy jest systematyczny, lecz o wartości zmiennej, zależnej od długości mierzonego odstępu czasu — dlatego wprowadziliśmy tu nazwę „postępowy”. O jego wartości możemy się poinformować mierząc dostatecznie długi odstęp czasu, np. godziny (można posłużyć się sygnałami czasu Polskiego Radia). Należy tu pamiętać jednak o istnieniu również błędu „stałego”, którego występowanie będzie nam „mieszać szyki” podczas tej kontroli!

Normy fabryczne przewidują dla stoperów pierwszej klasy dobowe uchybienia chodu 20 sekund, co odpowiada ok. 1 sekundy w ciągu godziny. Dla stoperów typu „buksiaków” tolerancje fabryczne są wybitnie wyższe. Trzeba się więc liczyć z tym, że nawet najlepsze „doregulowanie” okresu balansu nie zapewni pomiaru odstępu około godzinnego lepiej, niż z dokładnością sekundy.

Możemy tu jednak wskazać drogę postępowania przydatną dla wykrycia, oceny, a nawet pomiaru błędów — stałego i postępowego. Do tego celu można użyć względnie dobrego zegara z wahadłem sekundowym „tykającym” co sekundę lub pół sekundy, albo chronometru typu okrętowego („tyka” co pół sekundy), najlepiej jednak posługiwać się ciągłymi sygnałami czasu. Doskonale do tego celu nadawałby się również zegar kwarcowy, jakie ostatnio ukazały się w handlu, również „tykający” co sekundę; ale kto taki zegar posiada — nie będzie się zapewne posługiwał stoperem. Chyba, żeby przekonać się o stosowalności opisywanej tu metody.

Będziemy oba błędy — stały i postępowy — wyznaczać jednocześnie. W tym celu należy stoperem „pomierzyć” kilkakrotnie (a to dla wyliczenia wartości średniej) kolejno kilka krótkich odstępów czasu o różnej wartości w granicach do 30 sekund (np. odstępy 5, 10, 20 i 30 sekund). Stoper należy uruchamiać i zatrzymywać oczywiście dokładnie z „tykaniem” zegara lub sygnałów. Odnotowane wskazania stopera będą się na ogół nieco różniły od od wartości nominalnych z powodu błędów stopera i w wyniku błędów przypadkowych. Następnie postępujemy analogicznie „mierząc” odstępy dłuższe, np. 5, 10, 15 itd. minutowe. Cała operacja zajmie nam sporo czasu. Nie wpłynie to na wyniki, jeżeli mamy do czynienia ze stoperem o ruchu ciągłym, którego sprężyna wystarcza na więcej niż dobę. Ale stopery z ruchem przerywanym mają zwykle krótszą rezerwę chodu, zwłaszcza te, które mają balans o okresie 0,1 sekundy; w tych przypadkach sprężynę należy nakręcać częściej. Po naciągnięciu sprężyny należy ją nieco „odpuścić”, by w ten sposób stworzyć dla wszystkich pomiarów mniej więcej jednolite warunki.

Teraz wyniki pomiarów (nieuśrednione) należy nanieść na wykres w ten sposób, że na osi OX odkładamy odstępy nominalne (tzn. 5, 10, 20, … sekundowe i dalej — 5, 10 … minutowe), zaś na osi OY — wartości nieuśrednione odczytane na podziałce stopera. Przez naniesione punkty prowadzimy linię prostą; trzeba ją będzie zapewne „wypośrodkować” jeśli rozrzut punktów jest duży. Gdyby wskazania stopera były bezbłędne, tzn. nie występowałby błąd stały i postępowy, to prosta przeszłaby przez początek układu 0 i byłaby nachylona względem obu osi pod kątem 45°. Wartości odczytane byłyby równe nominalnym, oczywiście z pewnym rozrzutem, charakteryzującym błędy przypadkowe.

Błąd stały ujawnia się tu w ten sposób, że wykreślona prosta przecina oś OY nie w punkcie 0, lecz w innym — P, położonym nad lub pod osią OX. Odległość OP określa wartość błędu stałego; wartość ta może być dodatnia lub ujemna.

Błąd postępowy również widoczny jest na wykresie: linia prosta nakreślona przez punkty ma nachylenie względem osi różne od 45°. Wartość błędu postępowego łatwo odczytamy na tym wykresie prowadząc uprzednio prostą równoległą do poprzedniej (przechodzącej przez P), lecz tym razem przechodzącą przez początek układu — punkt 0. Zamiast mierzenia „kąta jej nachylenia” zmierzymy odległość jej od osi OX w punkcie odpowiadającym np. nominalnej wartości 30 minut. Odchylenie od wartości nominalnej (czyli wartości poprawnej mierzonego odstępu) jest miarą błędu postępowego. Możemy teraz przeliczyć go na godzinę, dobę czy minutę. Przy takim postępowaniu błąd stały został wyeliminowany.

Możemy doradzić jeszcze inną drogę wyznaczenia wartości błędu systematycznego, wymaga on jednak pomocy zegarmistrza. Niektóre pracownie zegarmistrzowskie wyposażone są w elektroniczne komparatory, zwane pospolicie „sprawdzarką chodu zegarów”. Działają one na zasadzie automatycznego porównania częstości „tykań” z częstością generatora kwarcowego (przy zastosowaniu mikrofonu), przy czym wynik porównania rejestrowany jest na taśmie papierowej. Jeżeli okres drgań balansu jest równy nominalnemu, na wykresie otrzymujemy linię prostą równoległą do kierunku przesuwu taśmy. Na skali sprawdzarki można odczytać odchylenia rzędu 1 sekundy chodu dobowego w ciągu minutowej obserwacji. Można wyznaczyć chód dobowy w różnych położeniach stopera i przy różnym stopniu naciągu sprężyny. Jeżeli „poprosić” zegarmistrza, to pozostawi on stoper na sprawdzarce na przeciąg kilku minut, i przekonamy się, że chód jego może ulegać pewnym — trudnym do wyjaśnienia — zmianom. Nieraz zależą one od nieprawidłowości wykonania kół zębatych mechanizmu zegara, uszkodzenia zębów koła wychwytowego lub wskazują na wadliwe działanie wychwytu, nieraz nieprawidłowe ustawienie sprężyny spiralnej (tzw. włos) lub rezultat zanieczyszczenia, przeważnie jednak zmienność amplitudy wahań balansu wynika z różnych przyczyn. Błędy te występują nawet w stoperach (i zegarkach w ogóle) najlepszych i najdroższych marek. Tylko przy użyciu sprawdzarki można je wykryć. Kto chce dobrze poznać swój stoper powinien być obecny podczas jego sprawdzania.

Sprawdzarka nie wykryje jednak istnienia błędu „stałego”, do jego wykrycia i wyznaczenia pozostaje więc jedynie opisany wyżej sposób, polegający na pomiarze odstępów krótkich, kilkusekundowych. Cała opisana tu metoda sprawdzania posiadanego stopera ma na celu wydanie orzeczenia, czy dany stoper w ogóle nadaje się do pomiaru odstępów czasu z dokładnością wystarczającą dla miłośniczej służby czasu.

Jak wynika z korespondencji z obserwatorami zakryć gwiazd przez Księżyc, niektórzy posługują się stoperem także przy wyznaczaniu poprawki wskazań „zegara wzorcowego” (którym jest niekiedy zwykły zegarek noszony) drogą odbioru radiosygnałów czasu rozgłośni P.R. Nie zawsze jest to możliwe ze względów programowych rozgłośni, co dodatkowo wpływa na niesprawność służby czasu. Pomijając zresztą te przyczyny, jak również fakt że nawet dobry zegarek noszony może wykazywać błędy „postępowe” uwidaczniające się w ciągu godziny, choć niedostrzegalne w ruchu dobowym (chód dobowy jest chodem średnim), użycie stopera tylko na pozór wydaje się poprawiać wynik. Znacznie lepiej i prościej będzie obserwować bieg wskazówki ze skokami 5 razy na sekundę — choćby przy użyciu lupki — jednocześnie słuchając tych sześciu „pików” sygnału, niż mierzyć stoperem odstęp między ostatnim (a więc tylko jednym) „pikiem” a położeniem wskazówki w chwili, gdy przechodzi przez „zero”. Z błędem postępowym stopera nie musimy się wprawdzie liczyć (mierzony odstęp jest krótki), ale błąd „stały” może nam bardzo pogmatwać sprawę ustalania chodu zegarka, jeżeli nie będziemy przestrzegali pewnej reguły: należy zawsze mierzyć odstęp „od sygnału do położenia zerowego wskazówki” lub „od położenia zerowego do sygnału”. Pamiętajmy, że na skutek błędu stałego stoper wskazuje „za duż”o albo „za mało”, zmiana kolejności da więc natychmiast znać o sobie.

Podobnie kolejności należy przestrzegać przy ustalaniu wskazania zegara „wzorcowego” w chwili dostrzeżenia zjawiska. Inny wynik otrzymamy mierząc odstęp od poprzedzającej, a inny — od następującej pełnej minuty. Jeżeli ten odstęp wynosi kilka lub kilkanaście minut — dojdzie tu jeszcze wpływ błędu „postępowego”.

Ta ostatnia uwaga dotyczy także przypadku posługiwania się sygnałami czasu ciągłymi jako „zegarem wzorcowym”.

Omówienie tych źródeł błędu uważałem za konieczne, aby obserwatorzy przynajmniej zdawali sobie sprawę czego się można po stoperze spodziewać. Wyznaczenie jego błędów w pewnym stopniu może poprawić służbę czasu, ale całkowicie tych błędów usunąć się nie da. Jak już wielokrotnie w naszym wydawnictwie zaznaczaliśmy, warunkiem prowadzenia obserwacji pozycyjnych i zakryć (także zaćmień Słońca) jest dobra służba czasu, zapewniająca odnotowania momentu obserwacji z dokładnością nie niższą niż 0,1 sekundy.

Zalecam przeto jeszcze raz posługiwanie się bezpośrednio ciągłymi sygnałami czasu — „zegarem radiowym” — z przeprowadzeniem treningu dla oceny ułamków sekundy (dla kontroli treningu można się posłużyć stoperem). Przecież sygnały te do tego celu zostały ustanowione! Przypominam, że najlepiej odbieralne na terenie Polski są sygnały:

DIZ na fali 4525 kHz (66,3 m) — Nauen (NRD).

OLB na fali 3170 kHz (94,3 m) — Poděbrady (CSSR).

kLD na fali 18925 kHz (15,8 m) — Poděbrady (CSSR).