Gwiazdy monopolowe

Artykuły popularyzatorskie zwykle dotyczą dobrze już ugruntowanych problemów teoretycznych lub zjawisk doświadczalnych — nowych efektów znalezionych w wyniku działalności eksperymentalnej czy obserwacyjnej. Z tego też powodu dla czytelnika-amatora astronomii, a nawet do zawodowego astronoma czy fizyka zajmującego się doświadczeniem, raczej rzadko dochodzą wiadomości o nowych, lub po prostu nie potwierdzonych doświadczalnie koncepcjach teoretycznych. Teoria żyje na własnym polu swoim życiem do czasu, gdy powstaje na nią zapotrzebowanie ze strony eksperymentu. Oczywiście nie byłoby zbyt rozsądne propagowanie licznych koncepcji teoretycznych, które nie znajdują silnego poparcia w wynikach doświadczalnych i obserwacyjnych. Warto jednak zdawać sobie sprawę z tego, że takie koncepcje istnieją i zapoznawać się z tymi, które wydają się mieć interesujące implikacje doświadczalne mogące w najbliższej przyszłości uzyskać potwierdzenie. Drugim powodem, dla którego warto poznać kilka czysto teoretycznych problemów, jest uzyskanie świadomości, że w dobrze ugruntowanych teoriach tkwi wiele nierozwiązanych zagadnień. A dopiero taka świadomość, poparta kilkoma przykładami, umożliwia ocenę stanu wiedzy. A dla doświadczalnika problemy teoretyczne są drogowskazami, bez których badania eksperymentalne byłyby skazane na błądzenie po omacku.

Jednym z takich problemów współczesnej teorii jest tzw. monopol magnetyczny. Monopolem magnetycznym byłaby cząstka mająca ładunek magnetyczny, a więc zachowująca się w polu magnetycznym tak, jak cząstka naładowana elektrycznie (proton, elektron) zachowuje się w polu elektrycznym. W normalnej to znaczy maxwellowskiej elektrodynamice cząstka taka nie występuje. Jednak w większości tzw. teorii unifikacyjnych (teorie jednolicie opisujące różne oddziaływania) cząstka ta się pojawia. Ponieważ teorie te są dość dobrze potwierdzone doświadczalnie, a istnienie cząstek z ładunkiem magnetycznym eksperymentalnie nie potwierdzono (poza kilkoma enigmatycznymi doniesieniami), problem pozostaje otwarty. Stąd prowadzone są liczne badania teoretyczne i eksperymentalne. W wyniku dociekań teoretycznych znaleziono wiele interesujących własności monopoli. Wskazują one na to, że monopole mogą być istotne z punktu widzenia astronomii i ewentualne ich istnienie może uzyskać potwierdzenie w danych astronomicznych. Omówieniu konsekwencji astronomicznych jednego ze zjawisk przewidywanych w obecności monopoli jest poświęcony ten artykuł. Czy przewidywania te się potwierdzą? Odpowiedzi na to pytanie udzielić się nie da. I odpowiedź ta nie jest celem artykułu. Jest nim natomiast pokazanie, czym zajmują się teoretycy, pokazanie jednego z typowych problemów teoretycznych i jego astrofizycznych konsekwencji. Pamiętajmy więc, że wszystko co dalej przeczytamy, jest „fantazją naukową”, bez której jednak nauka rozwijać by się nie mogła i która może okazać się rzeczywistością.

Przede wszystkim trzeba poznać podstawowe własności przewidywanego monopola magnetycznego i odpowiedzieć na pytanie czy cząstka taka, jeżeli istnieje, może pozostawać dotychczas nie odkryta. Te podstawowe własności to jego masa i ładunek magnetyczny. Ładunek magnetyczny monopola powinien mieć wartość rzędu ładunku elementarnego (dokładniej powinien wynosić g = e/2α, gdzie α oznacza stałą struktury subtelnej, jest to tzw. warunek kwantowania Diraca), ale jego masa przewidywana przez teorie unifikacyjne wynosi ok. 10¹⁶ GeV. Jeżeli porównać to z masą częściej występujących w przyrodzie obiektów to masa monopola jest rzędu masy bakterii (10¹⁶ protonów), a rozmiary liniowe są 10¹⁵ razy mniejsze od rozmiarów protonu. Jest to więc rzeczywiście bardzo trudna do detekcji cząstka o energii absolutnie nieosiągalnej w doświadczeniach akceleratorowych. Pozostaje poszukiwanie jej „w naturze” np. w promieniowaniu kosmicznym. Energie rzędu masy monopola były jednak dostępne we wczesnych stadiach ewolucji Wszechświata. Można stąd wnosić, że monopoli z tych czasów powinno pozostać sporo. Tym bardziej, że powinna to być cząstka bardzo trwała. Warto więc zbadać konsekwencje astrofizyczne istnienia tej cząstki.

Jedną z bardziej interesujących z tego punktu widzenia własności monopoli jest własność katalizy rozpadu protonów. Protony stanowiące główną część masy gwiazd są, jak wiadomo, dość trwałe. Wprawdzie teoria przewiduje, że powinny się samoistnie rozpadać, ale okres półrozpadu jest większy niż 10³³ lat (prawdopodobieństwo, że proton się rozpadnie w ciągu 10³³ lat jest mniejsze od 1/2) i z całą pewnością ten proces nie może mieć istotnego wpływu na świecenie gwiazd (odpowiada to ok. jednemu gramowi masy wyświeconemu w ciągu roku w typowej gwieździe). Sytuacja zmienia się zasadniczo, jeżeli w masie gwiazdy zawarta jest pewna ilość monopoli. Nawet bardzo nisko energetyczna cząstka może wniknąć głęboko w pole monopola, jeżeli jej moment pędu jest równy zeru (zderzenie centralne). Z rozwiązania problemu takiego zderzenia wynika, że cząstka wchodząca do zderzenia i cząstki wychodzące po zderzeniu mogą się różnić liczbą barionową, a przekrój czynny na takie zderzenie jest typowy dla silnych oddziaływań. Zjawisko takie nosi nazwę zjawiska Rubakowa. Jeżeli cząstką zderzającą się jest proton, to zjawisko przebiega według schematu

p + M → M + e⁺ + pary mezonów

gdzie M oznacza monopol.

W sumie oznacza to katalizę rozpadu protonu. W ostatecznym rachunku cała masa protonu zamienia się na promieniowanie, a monopol nie ulega zmianie. Jeżeli w gwieździe znajduje się pewna ilość monopoli, to w efekcie pojawia się dodatkowe źródło energii, nie brane pod uwagę w zwykłych modelach gwiazdowych.

Ostatnio M. Izawa zajmował się gwiazdami, których głównym źródłem energii jest proces Rubakowa. Gwiazdy te, które dalej będziemy nazywać gwiazdami monopolowymi lub gwiazdami Rubakowa, udało się podzielić na trzy typy: supermasywna (S) o masach M > 70 M_☉, średnie (I) o masach w przedziale (0,9N_M^0,038 M_☉, 70 M_☉) i mniej masywne (L), dla których M < 0,9N_M^0,038 M_☉; N_M oznacza całkowitą liczbę monopoli w gwieździe. Jasność absolutną tych gwiazd oszacował następująco:

(*)

Widać, że jak na gwiazdy są to twory dość duże, tym niemniej ciekawe. Z punktu widzenia kosmologii mogą to być gwiazdy III populacji (najstarsze). Wzory podobne do (*) można podać również i dla innych parametrów tych gwiazd, takich jak promień czy temperatura części centralnej gwiazdy. Nie warto ich tu jednak przytaczać, bo są znacznie mniej czytelne, a wyglądają podobnie do (*). Dlatego też spróbujemy omówić te gwiazdy bez podawania wzorów.

A więc są to twory dość duże i raczej niezbyt gęste. Gęstość centralnej części gwiazdy jest dużo mniejsza niż wymagana dla gwiazd o termojądrowej „technologii”. Wzory (*) i podział na typy zostały uzyskane przy pomocy obliczeń numerycznych, ale zrozumienie zasadniczych własności tych gwiazd nie wymaga żadnych obliczeń. Reakcja, jaką rozważamy, dostarcza energii bez porównania większych niż zwykłe reakcje termojądrowe — w reakcjach termojądrowych uwalnia się kilka MeV na jeden nukleon, a tu jest ich około tysiąca (masa protonu 940 MeV). Z drugiej strony kataliza rozpadu protonów zachodzi przy małych prędkościach zderzeń, a więc nie wymaga wysokiej temperatury. Rozważając kurczącą się grawitacyjnie masę wodoru, zawierającą poważną ilość monopoli, stan stacjonarny otrzymujemy wcześniej, niż mogą zapalić się reakcje termojądrowe — rozpad protonów dostarcza w niskich temperaturach i gęstościach wystarczającą ilość energii, aby ciśnienie promieniowania zrównoważyło siłę grawitacyjną. Gdy gęstość monopoli jest duża, obłok uzyskuje bardzo szybko równowagę, ale ma charakter „optycznie rzadkiego”. Wysokoenergetyczne kwanty γ wytwarzane w reakcji nie są w stanie wytracić swej energii w trakcie zderzeń i obłok stanowi źródło promieniowania γ. Widzimy wnętrze gwiazdy. Gdy monopoli jest odpowiednio mniej, równowaga ustala się przy gęstościach odpowiednio wyższych, świecenie na powierzchni gwiazdy ma charakter termiczny. Mamy do czynienia z prawdziwą gwiazdą monopolową. Monopoli nie może być również zbyt mało. W takim wypadku równowaga ustali się przy gęstościach umożliwiających zapalenie się reakcji jądrowych i proces Rubakowa będzie tylko dodatkowym źródłem energii. Dla gwiazd o masach rzędu 10 M_☉ minimalna ilość monopoli wynosi Przy ilościach mniejszych zapalą się reakcje termojądrowe. Wspomniana ilość monopoli nie jest jednak zbyt duża. Monopole stanowią wtedy zaledwie ok. 10^–12 masy gwiazdy (1 monopol na 10²⁷ protonów). Ewolucja takiej gwiazdy przebiega dość prosto. Kurczący się obłok osiąga w pewnym momencie parametry odpowiadające równowadze dynamicznej. Zależy to od masy i ilości monopoli — im więcej monopoli tym rozmiary większe, a temperatura i gęstość mniejsza. W tym stanie gwiazda świeci podobnie do zwykłych gwiazd termojądrowych. Temperatura takich gwiazd (w części centralnej) jest jednak dużo mniejsza w porównaniu do zwykłych gwiazd. Może ona wynosić nawet poniżej miliona stopni, a maksymalnie, przy gwiazdach o masach rzędu tysiąca mas Słońca, może osiągnąć 10⁸ K. Wraz ze zmniejszeniem się masy gwiazdy (rozpad protonów) promień rośnie, a temperatura i gęstość części centralnych maleje. Wynika to ze wzrostu ilorazu ilości monopoli do masy. Ilość monopoli, jeżeli pominąć ewentualne anihilacje monopol - antymonopol, pozostaje stała. Zgodnie ze wzorem (*) jasność gwiazdy maleje proporcjonalnie do (oznaczenia jak w (*)):

(**)

Po pewnym czasie gwiazda nieuchronnie osiąga stan „optycznie rzadki” — staje się źródłem wysokoenergetycznego promieniowania. Rozszerzanie zachodzi dalej aż do momentu, gdy gwiazda traci dynamiczną stabilność i zaczyna się gwałtownie rozszerzać, aby w końcu rozpłynąć się w otaczającej ją przestrzeni. Ta prosta droga ewolucyjna trwa jednak bardzo długo. Skala czasowa ewolucji gwiazd monopolowych jest co najmniej tysiąc razy dłuższa od skali czasowej zwykłych gwiazd. Dla supermasywnych gwiazd (M > 70 M_☉) masa maleje „z półokresem” τ = 8 · 10⁸ lat. Dla gwiazd lżejszych okres ten jest jeszcze dłuższy (do 10¹² lat). Ostatecznie masa gwiazdy redukuje się do 10–10² M_☉ w okresie około 10¹² lat niezależnie od masy początkowej (rozważano twory bardzo wielkie, nawet do 10⁵ M_☉).

Gwiazdy monopolowe mogą istnieć do dziś jako najstarsze obiekty Wszechświata, jeżeli powstały w okresie tworzenia się III populacji gwiazdowej. Stanowiłyby wtedy niezbyt jasne gwiazdy lub obłoki wodoru o niewielkiej temperaturze stanowiące źródło promieniowania γ. Obiekty te mogą być również brane pod uwagę jako składnik tzw. ciemnej materii, co stanowi dodatkowy powód do zajmowania się nimi.

Przeprowadzona powyżej dyskusja dotyczyła obiektów, w których głównym źródłem energii jest zajwisko Rubakowa. Jest jednak oczywiste, że tak efektywne energetycznie zjawisko może mieć istotny wpływ na ewolucję i własności gwiazd o termojądrowej „technologii”, a więc gwiazd typu Słońca. Nawet bardzo mała domieszka monopoli może istotnie zmienić parametry wewnętrzne gwiazd. Stąd podstawowym problemem jest oszacowanie liczby monopoli w Układzie Słonecznym. Dość wiarygodną oceną jest (10¹⁶ g)^–1 — 1 monopol na 10 mld ton (oszacowanie od góry). Oszacowanie takie można uzyskać np. przez pomiar ilości neutrin o spodziewanej energii. Oczywiście ocena zależy od przyjętego modelu unifikacyjnego. Różne modele dają nieco odmienne wyniki. W sumie jednak oszacowania wskazują, że ilość monopoli w okolicach Słońca jest dużo mniejsza od niezbędnej do tego, by Słońce mogło się palić przy wykorzystaniu tego procesu. Możliwy jest jednak pewien jego udział w energii emitowanej przez Słońce. Należy jednak sądzić, że jest on mniejszy od 10%. Uwzględnienie takiej możliwości zmienia jednak trochę model wewnętrznych własności Słońca. Np. przy 1% udziale w energii Słońca temperatura wewnętrzna zostanie oszacowana o 0,25% niżej niż dotychczas.

Kataliza rozpadu protonów może odpowiadać za pewne dotychczas niezrozumiałe problemy. Na przykład „zagadka neutrin słonecznych” może uzyskać naturalne rozwiązanie. Podobnie wygląda sprawa bilansu energetycznego planet typu Jowisza i problem ciepła wewnętrznego Ziemi. Szczególnie prawopodobny jest udział katalizy rozpadu protonów w produkcji energii na planetach olbrzymach, gdyż składają się one głównie z wodoru, a reakcja zachodzi z dużym przekrojem czynnym tylko dla lekkich nuklidów.

Podsumowując te rozważania, można powiedzieć, że zjawisko Rubakowa stanowi bardzo obiecujący mechanizm przy wyjaśnianiu wielu problemów astronomicznych. Tym samym warto sobie z jego istnienia zdawać sprawę. Trudno wprawdzie twierdzić, że zjawisko zostanie na pewno potwierdzone eksperymentalnie, ale ze względu na jego ewentualne konsekwencje warto prowadzić badania. I badania te będą z całą pewnością kontynuowane. Zarówno przez ludzi zajmujących się eksperymentem jak i przez teoretyków.