Zakrycia gwiazd przez Księżyc

Zakrycia gwiazd przez Księżyc należą do zjawisk typu zaćmieniowego a zachodzą, gdy Księżyc w swej drodze dokoła Ziemi z prędkością około 13° na dobę (ok. 33' na godzinę) przesłania swą tarczą napotkane gwiazdy. Szczególnym przypadkiem zakryć przez Księżyc są zakrycia planet i ich satelitów, jak również zaćmienie Słońca. Czas trwania zakrycia w przypadku gdy zakrycie jest centralne, tzn. gdy pozorny ruch gwiazdy względem Księżyca odbywa się wzdłuż jego średnicy, może wynosić nieco powyżej godziny, ponieważ średnica tarczy Księżyca waha się od 29',6 do 31',6. Najkrócej trwa, gdy gwiazda przechodzi w pobliżu stycznej do tarczy Księżyca.

Obserwacja zakrycia polega na zanotowaniu chwili początku, tj. zjawiska zniknięcia gwiazdy na „wschodnim” brzegu tarczy i końca zakrycia, czyli chwili pojawienia się gwiazdy na „zachodnim” brzegu, tzn. zwróconym ku zachodniemu horyzontowi w miejscu obserwacji. Oba te zjawiska są bardzo efektowne, zwłaszcza gdy zachodzą przy ciemnym brzegu Księżyca. Znaczenie naukowe tych obserwacji jest duże, a polega na tym, że z zaobserwowanych momentów zniknięcia i pojawienia się gwiazdy można obliczyć dokładne pozycje Księżyca i kontrolować prawa rządzące jego ruchem. Jak wiadomo, mimo znacznych postępów nauki w tej dziedzinie, momenty obserwowane różnią się od obliczonych teoretycznie, toteż od początku b. stulecia prowadzone są systematycznie obserwacje zakryć. Wartość naukową mogą tu mieć także obserwacje miłośników, przy spełnieniu pewnych warunków, o czym będzie mowa niżej.

Zakryciu podlegają wszystkie gwiazdy znajdujące się na drodze Księżyca, tj. w pasie szerokości odpowiadającej średnicy jego tarczy. Wobec skomplikowanego ruchu Księżyca po sferze niebieskiej, spowodowanego przede wszystkim nachyleniem jego orbity o 5°9' do ekliptyki jak i przesuwaniem się linii węzłów, Księżyc przebiega w ciągu 18,6 lat różne miejsca w pasie szerokości około 11° wzdłuż ekliptyki i znajdujące się w tym pasie gwiazdy byłyby przedmiotem zakryć, gdybyśmy dokonywali obserwacji ze środka Ziemi. Biorąc pod uwagę jej rozmiar — otrzymujemy w rezultacie pas rozciągający się na około 6° po północnej i południowej stronie ekliptyki. W pasie tym znajdują się cztery jasne gwiazdy: Aldebaran, Antares, Regulus i Spica, oraz gromady — Hiady i Plejady.

Najłatwiejsze do obserwacji są zjawiska zachodzące przy ciemnym brzegu Księżyca, możemy obserwować nawet słabe gwiazdy, jeżeli rozporządzamy odpowiednią lunetą. Szczególnie efektownie przebiega zjawisko znikania gdy Księżyc jest „młody” i widoczne jest światło popielate. Można wówczas doskonale śledzić zbliżanie się gwiazdy do brzegu Księżyca. Odwrotnie przebiega zjawisko pojawienia się gwiazdy przy ciemnym brzegu, po ostatniej kwadrze; bywa ono rzadziej obserwowane, gdyż zachodzi w drugiej połowie nocy.

Przy jasnym brzegu możemy obserwować znikanie gwiazd do 4,5 wielkości, natomiast pojawienie się — tylko gwiazd jaśniejszych (zasadniczo, pierwszej wielkości). Blask Księżyca uniemożliwia wtedy zauważenie momentu pojawienia się gwiazdy i utrudnia także dokładne odnotowanie momentu znikania. Najodpowiedniejszą porą dla obserwacji zakryć jest oczywiście zaćmienie Księżyca, a najefektowniejszą — obserwacja zakryć gwiazd w Plejadach w czasie zaćmienia. Zdarza się to jednak rzadko. Ogólna liczba zakryć w ciągu roku dla określonej miejscowości (dla gwiazd do 7,5 wielkości) nie przekracza setki, z czego w naszych warunkach klimatycznych tylko część bywa obserwowana.

Znikanie względnie pojawianie się gwiazdy przy brzegu Księżyca odbywa się nagle, bez stopniowego spadku lub wzrastania blasku. Świadczy to o braku atmosfery na Księżycu, jak również o tym, że średnice tarcz gwiazd są znikome wobec prędkości w ruchu Księżyca względem gwiazdy (około 0'',6 na sekundę). Co prawda, niektórzy obserwatorzy notują jak gdyby powtórne pojawienie się gwiazdy po zniknięciu na krótki czas, ale być może — jeżeli nie zachodzi tu jakieś zjawisko fizjologiczne — jest to wynikiem nierówności terenu tego miejsca brzegu Księżyca. Najlepsze wyniki można osiągnąć z obserwacji fotoelektrycznych: pozwalają one na prześledzenie stopniowego spadku jasności gwiazdy podczas znikania przy ciemnym brzegu Księżyca, co pozwala nawet — dla gwiazd niezbyt odległych i o dużej średnicy — na pomiar ich średnic.

Warto w tym miejscu przypomnieć, że w dniu 9 marca 1497 roku zakrycie Aldebarana przez Księżyc obserwował w Bolonii Kopernik (De Revolutionibus, księga IV). Obserwacje zakryć jasnych gwiazd jako przypadkowe dokonywane były już w starożytności. Jeżeli zauważymy jasną gwiazdę „na lewo” od Księżyca w odległości równej np. średnicy jego tarczy, możemy się spodziewać zakrycia jej za godzinę — o ile Księżyc jej nie „wyminie”. W pewnym stopniu może być tu pomocna mapa nieba i współrzędne Księżyca α i δ, podawane w kalendarzyku „Uranii”, jednak dokładność uzyskanych tą drogą przepowiedni jest nie wysoka i raczej złudna. Istnieją metody obliczania (przepowiadania) zakryć dla danej miejscowości — rachunkowe i graficzne — ale wymagają one pewnych umiejętności posługiwania się rachunkiem i tablic podawanych w podstawowych rocznikach astronomicznych, na ogół niedostępnych dla miłośnika nie profesjonalisty. Dużą natomiast pomocą są tablice publikowane rokrocznie w „Roczniku Astronomicznym Obserwatorium Krakowskiego”, obliczone dla pięciu miast w Polsce: Poznań, Wrocław, Toruń, Kraków i Warszawa.1 Tablice te zawierają dane dotyczące zakryć gwiazd do 7,5 wielkości: moment zniknięcia gwiazdy (początek zakrycia) i koniec — w czasie uniwersalnym z dokładnością do 0,1 minuty oraz kąty pozycyjne, określające miejsce na brzegu tarczy Księżyca, w którym ma nastąpić zjawisko. Kąty te podawane są w dwóch układach: od bieguna i od zenitu, z dokładnością do stopnia. Znajomość kąta pozycyjnego jest ważna szczególnie przy zjawisku pojawienia się gwiazdy: pozwala na skupienie uwagi na odpowiednim fragmencie brzegu tarczy Księżyca. Nie będziemy tu objaśniać sposobu odmierzania tych kątów, Czytelnik łatwo się sam zorientuje z tablicy, zresztą kąty te mają tylko charakter orientacyjny, a początkujący obserwator zacznie od obserwacji znikania, kiedy gwiazdę zauważy jeszcze przed czasem zjawiska.

Mając dane elementy zakrycia, można by już przystąpić do obserwacji. Dane te odnoszą się do pięciu miast, tworzących na mapie Polski dość foremny pięciobok. Przewidywane momenty zjawisk dla skrajnych miejscowości różnią się jednak w granicach do kilkunastu minut. Co ma więc zrobić obserwator znajdujący się wewnątrz (albo, co gorsza zewnątrz) tej figury? Najprościej „przewidzieć” moment samemu, posługując się np. danymi dla trzech najbliżej położonych miast. Błąd, jaki popełnimy przy tej interpolacji, zawierać się będzie w granicach 2–3 minut. Zresztą momenty obliczone i tak różnią się nieco od obserwowanych — a wyznaczenie tej różnicy jest przecież celem obserwacji zakryć!

Jedynie w przypadku obserwacji momentu pojawienia się gwiazdy ważne jest dość dokładne obliczenie czasu, ponieważ dłuższe wyczekiwanie na ukazanie się gwiazdy (zwłaszcza przy jasnym brzegu) powoduje zmęczenie i rozproszenie uwagi, stać się więc może przyczyną zauważenia gwiazdy „poniewczasie”.

Do obserwacji zakryć potrzebna jest „jakaś” luneta. Nie musi to być instrument duży, może być nawet lornetka. Należy jednak pamiętać, że w lunetach z odwróconym obrazem zakrycie przebiega w odwrotnym kierunku niż obserwowane okiem nieuzbrojonym. Najważniejszym jest natomiast zorganizowanie służby czasu. Tylko te obserwacje mają jakąś wartość naukową, których momenty wyznaczone są z dokładnością rzędu 0,1 sekundy. Oczywiście zwykły zegarek tu nie wystarczy, nawet porównywany z radiowymi sygnałami czasu. Astronomowie posługują się zwykle chronometrem typu okrętowego, „tykającym” dwa razy na sekundę. Obserwacja musi być wykonywana w zupełnej ciszy, towarzystwo osób postronnych rozprasza uwagę i uniemożliwia zaobserwowanie wskazania zegara w chwili zjawiska. Słuchając rytmicznych „tykań” zegara i odliczając sekundy od 0 do 60-ciu, wyczekujemy chwili zniknięcia (lub pojawienia się) gwiazdy, oceniając moment zjawiska. Metoda ta, zwana metodą „oka i ucha” daje całkiem dobre wyniki, ocena 0,1 sekundy przy dłuższym treningu nie jest wcale iluzoryczna. Oczywiście chronometr musi być przed i po obserwacji sprawdzony przez odbiór sygnałów czasu. Trening — o którym wspomniano — najlepiej uzyskuje się podczas odbioru sygnałów czasu, polegającego na zanotowaniu wskazania zegara podczas sygnału oznaczającego pełną minutę.

Niektórzy zalecają użycie stopera. Przed momentem zjawiska należy zgodnie z „tyknięciem” chronometru na dowolnej pełnej minucie uruchomić stoper. W momencie nastąpienia zjawiska stoper zatrzymujemy. Wskaże on czas (z dokładnością 0,1–0,2 sekundy) jaki upłynął od danej pełnej minuty do obserwowanego momentu. Metoda ta, pozornie obiektywna, ma i złe strony. Do dwóch elementów — „oko” i „ucho” — dochodzi jeszcze jeden element mechaniczny związany z obsługą stopera, co dołącza nowe źródło błędów obserwacji. Rutynowani obserwatorzy niechętnie posługują się stoperem, choć — przyznać trzeba — ułatwia on pracę i może być używany przez początkujących.

Stoperem można posłużyć się i w inny sposób. Wyczekujemy przy lunecie momentu zjawiska z zatrzymanym stoperem w ręku. W odpowiedniej chwili (tzn. w chwili zajścia zjawiska) stoper uruchamiamy, odchodzimy od lunety i stoper zatrzymujemy zgodnie z wskazaniem chronometru na pełnej minucie. Wówczas od ostatniego wskazania chronometru należy odjąć wskazanie stopera. Zamiast chronometru można by również posłużyć się bezpośrednio sygnałem czasu (na pełnej minucie lub godzinie). Trzeba jednak pamiętać, że stoper nie jest idealnym przyrządem pomiarowym. Zwykłe, rynkowe stopery mają dokładność rzędu 30 sekund na dobę (ok. 1^s na godzinę), wobec czego, jeżeli „przeniesienie czasu” trwa kilka minut, łatwo utracić wymaganą dokładność obserwacji 0,1 sekundy.

Istnieje jednak środek, dostępny dla każdego „prawie” obserwatora. „Prawie” — bo wymaga odpowiedniego radioodbiornika. Niektóre radiostacje nadają przez całą dobę bez przerwy (ew. przerwy dla celów konserwacyjnych przypadają w godzinach rannych) sygnały czasu w postaci krótkich fonicznych impulsów w odstępach sekundowych, z pełną minutą zaznaczoną sygnałem wyróżnionym (dłuższym). Sygnały te oparte są na zegarach atomowych międzynarodowej służby czasu i obecnie nie wymagają nawet uwzględnienia poprawki (ew. błędy sygnałów zawierają się w granicach paru tysięcznych części sekundy). Zamiast kłopotliwego chronometru lub innego zegara i stopera, wystarczy nastroić odbiornik na daną stację i mamy dokładny czas, dokładniejszy niż w niektórych obserwatoriach. Jedyny mankament — to konieczność odliczania sekund, co wymaga nieco wprawy. Również wprawy wymaga umiejętność oceny dziesiątych części sekundy, na początek można posłużyć się stoperem.

Wykaz stacji nadających odbieralne
w Polsce sygnały czasu ciągłe

Nazwa stacji i kraj		ZOan	Fala nośna		Uwagi
			kHz	m	(1)
Podebrady	CSSR	OMA	50	6000
Rugby	W. Bryt.	MSF	60	5000	(2)
Prangins	Szwajc.	HBG	75	4000	(2)
Mainflingen	NRF	DCF	77,5	3871
Podebrady	CSSR	OLB	3170	94,3
Nauen	NRD	DIZ	4525	66,3
Podebrady	CSSR	kLD	18985	15,8

W kraju ciągła radiowa służba czasu nie jest dotąd uruchomiona, mamy jednak kilka radiostacji zagranicznych, które ze względu na małą odległość obierane są w Polsce z dostateczną mocą. Wykaz tych stacji podany jest w załączonej tablicy.

Niestety, jak widać z podanych długości fal, stacje te są (prócz stacji OLD) poza zakresami zwykłych odbiorników. Wymagają zatem przeróbki odbiornika (trzeba zasięgnąć porady radiotechnika). Najodpowiedniejszym byłby odbiornik telekomunikacyjny, dostosowany do odbioru pełnego zakresu fal radiowych — od najkrótszych 10 m (30 MHz) do b. długich 6000 m (50 kHz).

Oprócz wykazanych w tablicy stacji, sygnały czasu nadawane są jeszcze na częstotliwościach 5, 10, 15 i 20 MHz (odpowiadających długościom fal 60, 30, 20 i 15 metrów), które to stacje mogą być odbieralne za pomocą zwykłych odbiorników. Sygnały te nadają liczne stacje na obu półkulach. Istnieją przepisy międzynarodowe zabezpieczające te stacje od zakłóceń przez inne stacje, toteż sygnały odbierane są na ogół dobrze. Aby można było rozróżnić stacje nadające na wspólnej częstotliwości 5, 10, 15 i 20 MHz, nadają one według różnego programu2 — np. po 5-minutowej emisji sygnału 5 lub 10 minut przerwy itp. Zasięg tych stacji jest b. duży, można odbierać sygnały z Wysp Hawajskich, Japonii itd. Stacji odległych należy jednak unikać, gdyż błędy przy odbiorze mogą — z powodu odbić fali od warstw jonosferycznych — dochodzić do 0,1 sekundy.

Mając już przewidywane momenty zakryć, lunetę i służbę czasu, można przystąpić do obserwacji. Zalecamy dokonywanie obserwacji zespołowych (np. dwóch obserwatorów, oczywiście dwoma lunetami). Daje to doskonałą kontrolę zaobserwowanych momentów. Zdarza się, że wyniki dwóch obserwatorów różnią się o ułamek sekundy. Wyników nie należy jednak „poprawiać”. Różnice są często spowodowane błędami („osobowymi” obserwatorów, jeżeli nie reagują oni jednakowo na dwa odmienne bodźce, odbierane dwoma zmysłami („oko i ucho”). Jest to znane zjawisko fizjologiczne, niezależne od kwalifikacji obserwatora.

Jeżeli wyniki obserwacji zakryć mają mieć wartość naukową, należy jeszcze znać dokładnie długość i szerokość geograficzną miejsca obserwacji (pożądane do 1'') oraz jego wzniesienie ponad poziom morza. Dane te można uzyskać z dobrej mapy w skali 1 : 100 000. Rola obserwatora ogranicza się do podania dokładnego momentu zjawiska zniknięcia lub pojawienia gwiazdy. Obliczeń różnicy między obserwowanym a przewidywanym momentem i wynikających stąd „poprawek” do efemerydy Księżyca — dokonają już astronomowie interesujący się tą dziedziną na podstawie publikowanych danych obserwacyjnych. Dane te powinny zawierać:

1. Nazwa gwiazdy
2. Data i zaobserwowany moment zjawiska (z podaniem: początek lub koniec)
3. Miejsce obserwacji (współrzędne geograficzne, wzniesienie nad p.m.; można zastępczo podać dokładny opis miejsca z planem odręcznym lub t.p.)
4. Użyty instrument oraz wielkość powiększenia
5. Według jakiego zegara odmierzano czas (opisać służbę czasu)
6. Imię i nazwisko obserwatora (adres).

Wyniki obserwacji prosimy przesyłać pod adresem Redakcji Uranii (Warszawa, Aleje Ujazdowskie 4, Obserwatorium). Będą one w naszym piśmie publikowane.

Życzymy powodzenia.