Programy komputerowe

Z uwagą śledziłem kolejne odcinki Algorytmów ukazujących się na łamach Uranii. Zawarte tam wzory starałem się zastosować w praktyce. Tą drogą powstały programy na mikrokomputer Spectrum.

Pierwszy z nich oblicza i prezentuje przebieg zaćmień Księżyca. Dla zadanego przez użytkownika roku, zostaje znalezione najbliższe przypadające zaćmienie i obliczane są jego parametry. W chwili maksymalnej fazy oraz dla momentów pierwszego i ostatniego kontaktu z półcieniem i cieniem (dla zaćmienia cieniowego) zostają obliczone współrzędne równikowe i horyzontalne Słońca i Księżyca. Następnie na ich podstawie oraz z uwzględnieniem kątowych rozmiarów półcienia, cienia i tarczy Księżyca, powstaje na ekranie obraz przebiegu zaćmienia. Za początek układu współrzędnych zostaje przyjęte położenie środka cienia Ziemi w momencie pierwszego kontaktu Księżyca z półcieniem. Na wydruku odpowiada to punktowi znajdującemu się na środku rysunku. Tabela opisująca przebieg zaćmienia podaje kolejno fazę, czas uniwersalny, kąt pozycyjny (liczony od północy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) oraz współrzędne horyzontalne Księżyca (dla Krakowa). Kątowe promienie tarczy Księżyca, cienia oraz półcienia zostały podane dla momentu maksymalnej fazy.

Ważnym zagadnieniem jest precyzja obliczeń. Opisany program powstał w oparciu o stosunkowo mało rozbudowane procedury zamieszczone w Uranii. Testowanie programu w dowolnie wybranych latach XX wieku dało średni błąd w wartości maksymalnej fazy nie przekraczający 0,015, natomiast średni błąd w określeniu momentu maksymalnej fazy wyniósł 1,5 minuty.

Kolejny program obrazuje warunki widoczności planet. W pierwszej kolejności, dla zadanego roku zostają obliczone godziny wschodów i zachodów Słońca i planet. Następnie na ekranie powstaje wykres z zaznaczeniem okresów widoczności danej planety. Końcową czynność wykonuje drukarka kopiując obraz. Podany na wykresach czas jest czasem uniwersalnym. W okresie obowiązywania czasu zimowego do odczytanych z wykresu momentów czasu należy dodać 1 godzinę. W okresie obowiązywania czasu letniego poprawka wynosi +2 godziny. Obserwatorzy spoza Krakowa powinni także dodać poprawkę wynikającą z różnicy w długości geograficznej między Krakowem i miejscem obserwacji. Wynosi ona 4 minuty na każdy stopień tej różnicy, jest dodatnia na zachód i ujemna na wschód od Krakowa. Momenty wschodu i zachodu ciał niebieskich zmieniają się ponadto ze zmianą szerokości geograficznej miejsca obserwacji. Poprawka czasu zależna także od deklinacji obiektu nie przekracza jednak około 20 minut (dla skrajnych miejscowości na obszarze Polski). Przykłady wyników uzyskiwanych omówionymi programami obrazuje rys. 1.

Rys. 1. Przykłady prezentacji wyników programów obliczania zaćmień Księżyca i warunków widoczności planet.