XV Olimpiada Astronomiczna

Podajemy teksty niektórych zadań rachunkowych dla uczestników pierwszej eliminacji tegorocznej Olimpiady. Przypominamy, że termin nadesłania odpowiedzi na zadania I serii upłynął w dniu 15 grudnia, odpowiedzi na zadania II serii należy zgłosić w terminie do 15 stycznia 1972 r. W Olimpiadzie mogą brać udział uczniowie wszystkich szkół ogólnokształcących i pedagogicznych; bliższe szczegóły podane są w piśmie okólnym do Szkół.

Redakcja naszego pisma zachęca wszystkich Czytelników — miłośników astronomii do zapoznania się z treścią zadań i ewentualnego skontrolowania swych wiadomości.

Zadania rachunkowe I serii

1. Według danych z Rocznika Astronomicznego na rok 1971 w dniu 6.VIII. w Warszawie zachód Słońca nastąpił o 19^h20^m, wschód Księżyca o 19^h13^m, początek całkowitego zaćmienia Księżyca o 19^h54^m. o ile wcześniejsze będą momenty wszystkich wymienionych zjawisk dla obserwatora znajdującego się na tym samym równoleżniku, ale o 15° na wschód od Warszawy?
2. W jakich szerokościach geograficznych można obserwować Krzyż Południa wiedząc, że gwiazdy należące do tego gwiazdozbioru mają deklinację od δ = -55° do δ = -64°.
3. Gwiazda 12,^m0 przeszła stadium supernowej zwiększając jasność obserwowaną o 13,^m0. Obliczyć stosunek natężeń światła gwiazdy w obu przypadkach. Podać prosty sposób oszacowania zmiany natężenia gwiazdy.
4. Dnia 17.XI.1971 współrzędne równikowe planet widocznych około północy wynoszą: dla Marsa α = 22^h32^m, δ = -10°54', dla Saturna α = 4^h90^m, δ = 18°47', zaś paralaksy geocentryczne równikowe poziomowe wynoszą odpowiednio π = 10'',6 (dla Marsa) i π = 1'',1 (dla Saturna). Obliczyć odległość liniową tych planet w tym czasie, przyjmując promień Ziemi R = 6400 km.
5. Wiedząc, że średnica liniowa Księżyca wynosi 3478 km, paralaksa geocentryczna poziomowa równikowa jego zmienia się w granicach od 53',9 do 61 ',5, zaś promień równikowy elipsoidy ziemskiej wynosi 6378 km, obliczyć zmiany średnicy kątowej Księżyca obserwowanego z Ziemi.

Zadania rachunkowe II serii

1. Załoga statku księżycowego Apollo 14 podczas powrotu na Ziemię obserwowała 6.VIII.1971 równocześnie zaćmienie Słońca i Księżyca, podczas gdy obserwatorzy ziemscy oglądali całkowite zaćmienie Księżyca. Wykonać i zinterpretować schematyczny rysunek uwidaczniający położenie Słońca, Ziemi, Księżyca i pojazdu w czasie całkowitego zaćmienia Księżyca obserwowanego z Ziemi. Rozważyć na następnym rysunku sytuację, gdy pojazd kosmiczny znalazłby się między Ziemią a Księżycem w czasie, gdy z Ziemi obserwuje się całkowite zaćmienie Słońca.
2. Trzy gwiazdy mają temperatury na powierzchni odpowiednio równe: 12000°K, 6000°K, 4000°K. Dla jakiej długości fali przypada w widmie każdej gwiazdy maksimum natężenia promieniowania? Jakie są barwy wymienionych gwiazd i do jakich klas widmowych należą one?
3. W 1986 roku będziemy świadkami ponownego pojawienia się komety Halley'a. Podczas jej ostatniego przejścia przez peryhelium 19.V.1910 zmierzono jej odległość od Słońca i okazało się, że wynosiła ona 0,60 j.a. Obliczyć, na jaką największą odległość oddala się ta kometa od Słońca.
4. Półoś duża orbity Marsa wynosi 1,524 j.a., a jej mimośród 0,093. Zakładając, że orbita Ziemi jest kołem o promieniu 1 j.a. obliczyć w jakich granicach zmienia się paralaksa poziomowa równikowa Marsa obserwowanego z Ziemi.